露分け


参考文献

2025-12-31

統計
増訂版 日本統計学会公式認定統計検定1級対応統計学
 元々統計検定一級合格を目指し、この本と出題範囲とを参考に勉強していたのですが、気になった箇所を書き加えているうちにいろいろと逸脱してしまいました。

日本統計学会公式認定統計検定1級公式問題集
 解くことで理解が深まると思います。

竹村彰通_新装改訂版 現代数理統計学
 前書きにもある通り統計検定一級を意識した本です。数式の導出はあまり書いてありませんが、導出を自分ですることで地力がつくと思います。

Rovert V.Hogg_数理統計学ハンドブック
 米国では院生が教科書として読むそうです。まだ拾い読み程度ですが、そのうち通読したいです。

蓑谷千凰彦_増補第3版 統計分布ハンドブック
 日本語で書かれた本としては恐らく最も幅広く確率分布を扱っています。

統計学辞典
 1989年発行のため最近のことは扱っていませんが、大抵のことは載っています。

Joseph M. Hilbe_Negative Binomial Regression 2nd Edition
 負の二項分布の回帰の本です。まだすべて読んでいませんが、私の知識不足のためかもしれませんが、NBPなどこの本にしかない事項があります。 紀伊国屋書店の電子版が一番安いですが、まだgoo辞書へのリンクがあったり(2026年元旦時点)とKinoppy for Windowsの辞書機能は弱いです。

Univariate Discrete Distributions 3rd Edition
 一変数離散確率分布の本です。離散ベッセル分布の扱いがある数少ない本です。

Discrete Multivariate Distributions (Wiley Series in Probability and Statistics) 1st Edition
 多変量離散分布の本です。

松尾精彦_Inverse Hypergeometric分布に従う 確率変数の発生メカニズムについて
 逆超幾何分布の研究ノートです。負の超幾何分布に節を書き終えてから見つけたため、言葉の定義以外では利用していませんが、この中にあるベータ分布、二項分布から逆超幾何分布を導くなどまだ知らないことがあり、この内容を踏まえて改訂したいです。

測定の最小の刻み幅を考慮した一般化負の超幾何分布モデル  同上

一般超幾何分布 その近似と応用  この論文で一般超幾何分布を知りました。添え字の使い方を一部変えているので注意してください。私が書いたのは一般超幾何分布から他の分布を導くことを中心に書きましたが、この論文では一般超幾何分布の導出、混合分布などまだまだ興味深い内容があります。

数学
小野寺嘉孝_物理のための応用数学
小野寺嘉孝_基礎演習シリーズ物理のための応用数学
犬井鉄郎_特殊関数
数学公式III
超幾何・合流型超幾何微分方程式
数理科学 物理学と特殊関数 いかに現象は記述されるか
高校数学の美しい物語
KIT数学ナビゲーション

周辺
 統計そのものの理解とは関係ありませんが、周辺知識を増やすことで見える景色もあると思います。
数理統計学史
歴史と統計学
確率論と私
統計学を哲学する
赤池情報量基準AIC